Question

【題目】求函數(shù)的極值．

Answer 1

【答案】極大值，極小值

【解析】

試題先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)為零，解方程，列表，判斷出方程根左右兩邊導(dǎo)函數(shù)值的符號，可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值點(diǎn)，代入函數(shù)式可得函數(shù)的極值.

試題解析：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.f′(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)．令f′(x)＝0，得x＝－2或x＝2,當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)變化情況如下表：

x	(－∞，－2)	－2	(－2,2)	2	(2，＋∞)
f′(x)	＋	0	－	0	＋
f(x)	增	極大值 f(－2)＝16	減	極小值f (2)＝－16	增

從表中可以看出，當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)有極大值，且f(－2)＝(－2)3－12×(－2)＝16.

當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)有極小值，且f(2)＝23－12×2＝－16.