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求函數(shù)的極值

,當(dāng)時,有極大值且極大值為
當(dāng)時,有極小值且極小值為

解析試題分析:
求函數(shù)的極值,首先找到定義域使得函數(shù)有意義,其次求導(dǎo)函數(shù),令其等于零,分析函數(shù)的單調(diào)性,從而找到極值點(diǎn),求出極值.
試題解析:
根據(jù)題意可知函數(shù)定義域為
因為,所以,令,可得
當(dāng)變化時,有下表










-








 
由上表可知,當(dāng)時,有極大值且極大值為
當(dāng)時,有極小值且極小值為
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)法求極值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)(k為常數(shù),e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行.
(1)求k的值及的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)其中的導(dǎo)函數(shù),證明:對任意,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)).
(1)若x=3是的極值點(diǎn),求[1,a]上的最小值和最大值;
(2)若時是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為實(shí)數(shù),
(1)求導(dǎo)數(shù)
(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)處取得極值,對恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn),其中.
(1)的關(guān)系式;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時,函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,( a為常數(shù),e為自然對數(shù)的底).
(1)
(2)時取得極小值,試確定a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)的極大值構(gòu)成的函數(shù),將a換元為x,試判斷是否能與(m為確定的常數(shù))相切,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
上的最大值和最小值分別記為,求
設(shè)恒成立,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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