Question

函數(shù)y=f（x）的圖象是圓心在原點(diǎn)的單位圓在Ⅰ、Ⅲ象限內(nèi)的兩段圓弧，如圖，則不等式f（x）＜f（-x）+2x的解集為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：首先由圖象發(fā)現(xiàn)函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，原不等式轉(zhuǎn)化為：f（x）＜x，然后在同一坐標(biāo)系里作出y=x與原函數(shù)的圖象，觀察圖象上位于直線下方的部分，找出對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)范圍即可．
解答：根據(jù)圖象可得函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)
原不等式轉(zhuǎn)化為：f（x）＜x
而兩圖象在第一、三象限內(nèi)的交點(diǎn)分別為：
，
位于直線y=x下方的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)范圍是

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的圖象，用函數(shù)的性質(zhì)解題等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．抓住函數(shù)為奇函數(shù)的性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵所在．