Question

對于函數y=2sin(2x+

π

6

)，則下列結論正確的是（　�。�

A．( π 3 ，0)的圖象關于點( π 3 ，0)對稱

B．[- π 3 ， π 6 ]在區間[- π 3 ， π 6 ]遞增

C．x=- π 12 的圖象關于直線x=- π 12 對稱

D．最小正周期是 π 2

Answer 1

由于點(

π

3

，0)不在函數y=2sin(2x+

π

6

)的圖象上，故函數圖象不關于點(

π

3

，0)對稱，故排除A．
令 2kπ-

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得 kπ-

π

3

≤x≤kπ+

π

6

，k∈z，故函數的增區間為[-

π

3

，

π

6

]，故B正確．
當x=-

π

12

時，函數值y=

3

，不是最值，故函數的圖象不關于x=-

π

12

對稱，故排除C．
由函數的解析式可得，最小正周期等于T=

2π

2

=π，故D不正確．
綜上可得，只有B正確，
故選B．