Question

設集合A={x|y=log₂（x-1）}，集合B={y|y=e^x，x∈R}，則集合A∩B等于（　�。�

A．{x|x≥1}

B．{x|x＜0}

C．{x|x＞1}

D．{x|x＞0}

Answer 1

分析：根據對數函數的定義域求出集合A，再根據指數函數的值域求出集合B，再利用兩個集合的交集的定義求出A∩B．

解答：解：集合A={x|y=log₂（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}=（1，+∞），
集合B={y|y=e^x，x∈R}={y|y＞0}=（0，+∞），
故集合A∩B=（1，+∞）∩（0，+∞）=（1，+∞），
故選C．

點評：本題主要考查對數函數的定義域、指數函數的值域，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．