設
，
，Q=
；若將
，lgQ，lgP適當排序后可構成公差為1的等差數列
的前三項.
（1）試比較M、P、Q的大小;
（2）求
的值及的通項；
（3）記函數
的圖象在
軸上截得的線段長為
，設
，求
，并證明
.
新黃岡兵法密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| D1E |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，點A為圓形紙片內不同于圓心C的定點，動點M在圓周上，將紙片折起，使點M與點A重合，設折痕m交線段CM于點N．現將圓形紙片放在平面直角坐標系xoy中，設圓C：（x+1）2+y2=4a2（a＞1），A（1，0），記點N的軌跡為曲線E．| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三第二次教學質量考試數學理卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
如圖1，在平面內，ABCD是
的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點D1 .設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側（圖2）．
(Ⅰ) 設二面角E – AC – D1的大小為q，若
£ q £ 
，求線段BE長的取值范圍；
(Ⅱ)在線段
上存在點
，使平面
平面
，求
與BE之間滿足的關系式，并證明：當0 < BE < a時，恒有<
1．
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科目：高中數學 來源：2010-2010-2011學年四川省高三四月月考文科數學卷 題型：解答題
如圖1，在平面內，ABCD是
且
的菱形，
和
都是正方形。將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使
與
重合于點D1。設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側，設
（圖2）。
（1）設二面角E – AC – D1的大小為q ，若
，求
的取值范圍；
（2）在線段
上是否存在點
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分14分)
如圖1，在平面內，ABCD是
的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點D1 .設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側（圖2）．
(Ⅰ) 設二面角E – AC – D1的大小為q，若
£ q £ 
，求線段BE長的取值范圍；
（第20題–1）
（第20題–2）
(Ⅱ)在線段
上存在點
，使平面
平面
，求
與BE之間滿足的關系式，并證明：當0 < BE < a時，恒有< 1．
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………………………1分
………………………2分
………………………3分
………………………4分
，
當
，
時，即
，則
………………………5分
時，
，則
時，
，則
…………………6分
即
，從而
………………………7分
即
, 
與
，
………………………9分
，
…………10分
…………11分
…………14分
