【題目】已知實數x，y滿足x+4y＝2.
（1）若|1+y|＜|x|﹣2，求x的取值范圍；
（2）若x＞0，y＞0，求
的最小值.
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【題目】已知點
，
分別是橢圓
的左頂點和上頂點，
為其右焦點，
，且該橢圓的離心率為
；
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設點
為橢圓上的一動點，且不與橢圓頂點重合，點
為直線
與
軸的交點，線段的中垂線與
軸交于點
，若直線
斜率為
，直線
的斜率為
，且
（
為坐標原點），求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在發生某公共衛生事件期間，有專業機構認為該事件在一段時間沒有發生在規模群體感染的標志為“連續10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是
A. 甲地：總體均值為3，中位數為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0
C. 丙地：中位數為2，眾數為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知邊長為2的菱形ABCD，其中∠BAD＝120°，AE∥CF，CF⊥平面ABCD，
，
.
（1）求證：平面BDE⊥平面BDF；
（2）求二面角D﹣EF﹣B的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線E的極坐標方程為
，直線l的參數方程為
(t為參數).點P為曲線E上的動點，點Q為線段OP的中點.
（1）求點Q的軌跡(曲線C)的直角坐標方程；
（2）若直線l交曲線C于A，B兩點，點
恰好為線段AB的三等分點，求直線l的普通方程.
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【題目】已知雙曲線
上任意一點（異于頂點）與雙曲線兩頂點連線的斜率之積為
.
（I）求雙曲線漸近線的方程；
（Ⅱ）過橢圓
上任意一點P（P不在C的漸近線上）分別作平行于雙曲線兩條漸近線的直線，交兩漸近線于
兩點，且
，是否存在
使得該橢圓的離心率為
，若存在，求出橢圓方程：若不存在，說明理由.
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