Question

給出三個命題：
①f（x）=

x-3

+

2-x

是函數；
②函數y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
③f（x）=

x2

x

與g（x）=x是同一函數．
其中正確的有

 

個．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：函數的性質及應用

分析：①求出f（x）的定義域是∅，判斷f（x）不是函數；
②函數y=2x（x∈N）的圖象是一群孤立點，不是一條直線；
③f（x）與g（x）的定義域不同，不是同一函數．

解答： 解：對于①，∵f（x）=

x-3

+

2-x

，∴

x-3≥0 2-x≥0

，解得x∈∅，∴f（x）不是函數；
對于②，函數y=2x（x∈N）的圖象是一條直線上的孤立點，∴不是一條直線；
對于③，f（x）=

x2

x

（x≠0），與g（x）=x（x≠0）的定義域不同，∴不是同一函數．
綜上，正確的命題有0個．
故答案為：0．

點評：本題考查了函數的性質與應用問題，解題時應熟記函數的定義，常見函數的圖象與性質是什么，是基礎題．