Question

已知函數(shù).

(I)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

(II)若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）. （Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)是奇函數(shù)，，得到恒等式對(duì)一切恒成立，不難得到.

（Ⅱ）由已知得到對(duì)恒成立，從而只需,

問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求在上的最小值，利用函數(shù)的單調(diào)性易得.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459526738220565_DA.files/image003.png">是奇函數(shù)，所以，2分

即所以對(duì)一切恒成立，

所以.                                                   6分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459526738220565_DA.files/image014.png">，均有即成立，

所以對(duì)恒成立，                                  8分

所以,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459526738220565_DA.files/image010.png">在上單調(diào)遞增，所以，

所以.                                                    12分

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性、最值.