【題目】如圖，下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形序號是（ ）
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
【答案】D
【解析】解：對于①，該正方體的對角面ADBC∥平面MNP，得出直線AB∥平面MNP；
對于②，直線AB和平面MNP不平行，因此直線AB與平面MNP相交；
對于③，易知平面PMN與正方體的側(cè)面AB相交，得出AB與平面MNP相交；
對于④，直線AB與平面MNP內(nèi)的一條直線NP平行，且直線AB平面MNP，∴直線AB∥平面MNP；
綜上，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號是①④．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2013·湖北高考)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
①y與x負(fù)相關(guān)且
＝2.347x－6.423；
②y與x負(fù)相關(guān)且
＝－3.476x＋5.648；
③y與x正相關(guān)且
＝5.437x＋8.493；
④y與x正相關(guān)且
＝－4.326x－4.578.
其中一定不正確的結(jié)論的序號是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】東莞市某高級中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限
（單位：年， 
）和所支出的維護(hù)費(fèi)用
（單位：萬元）廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下：
使用年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維護(hù)費(fèi)用 | 6 | 7 | 7.5 | 8 | 9 |
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用
關(guān)于
的線性回歸方程
；
若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用
超過13.1萬元時(shí)，該批空調(diào)必須報(bào)廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.
參考公式：最小二乘估計(jì)線性回歸方程
中系數(shù)計(jì)算公式：
， 
， 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
關(guān)于直線
對稱的圓為
.
（1）求圓
的方程；
（2）過點(diǎn)
作直線
與圓
交于
兩點(diǎn)， 
是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線
，使得在平行四邊形
中
？若存在，求出所有滿足條件的直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱錐A﹣BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則當(dāng)AC，BD滿足條件 時(shí)，四邊形EFGH為菱形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四面體
中，平面
平面
， 
， 
， 
分別為
， 
， 
的中點(diǎn)， 
， 
.
（1）求證： 
平面
；
（2）若
為
上任一點(diǎn)，證明
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形
中， 
， 
，將四邊形
沿著
折疊，得到圖2所示的三棱錐
，其中
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
為
中點(diǎn)，求二面角
的余弦值．
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