Question

數列{a_n}滿足a1=

1

3

，an=-

1

an-1

(n≥2，n∈N*)，則a₂₀₀₉等于（　�。�

A． 1 3

B．3

C．- 1 3

D．-3

Answer 1

∵a1=

1

3

，an=-

1

an-1

(n≥2，n∈N*)，
∴a_n+1=-

1

an

=a _n-1，
∴a_n+2=a_n
可得數列的周期為2，
∴a₂₀₀₉=a_2×1003+1=a₁=

1

3

，
故選A；