【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有“和”、“諧”、“校”、“園”四個字，有放回地從中任意摸出一個小球，直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產生
到
之間取整數值的隨機數，分別用，
，
，代表“和”、“諧”、“校”、“園”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示摸球三次的結果，經隨機模擬產生了以下
組隨機數：
由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為響應“文化強國建設”號召，并增加學生們對古典文學的學習興趣，雅禮中學計劃建設一個古典文學熏陶室.為了解學生閱讀需求，隨機抽取200名學生做統計調查.統計顯示，男生喜歡閱讀古典文學的有64人，不喜歡的有56人；女生喜歡閱讀古典文學的有36人，不喜歡的有44人.
(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關系？
(2)為引導學生積極參與閱讀古典文學書籍，語文教研組計劃牽頭舉辦雅禮教育集團古典文學閱讀交流會.經過綜合考慮與對比，語文教研組已經從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學.現從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會，記
為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數，求的分布列及數學期望
.
附：
，其中
.
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
已知f（x）＝|x+a|（a∈R）．
（1）若f（x）≥|2x﹣1|的解集為[0，2]，求a的值；
（2）若對任意x∈R，不等式f（x）+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數
(萬人)與餐廳所用原材料數量
(袋)，得到如下統計表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數 | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根據所給5組數據，求出
關于
的線性回歸方程
.
（2）已知購買原材料的費用
(元)與數量
(袋)的關系為
，
投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據悉本次交易大會大約有15萬人參加，根據(1)中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？(注：利潤
銷售收入
原材料費用).
參考公式： 
， 
.
參考數據： 
， 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列
，若存在常數M>0，對任意的n∈N*，恒有
，則稱數列為B-數列.
(1)首項為1，公比q(
)的等比數列是否為B-數列？請說明理由；
(2)設Sn是數列{xn}的前n項和，給出下列兩組論斷：
A組：①數列{xn}是B-數列，②數列{xn}不是B-數列
B組：①數列{Sn}是B-數列，②數列{Sn}不是B-數列
請以其中一組的一個論斷為條件，另一組的一個論斷為結論組成一個命題.判斷所給命題的真假，并證明你的結論.
(3)若數列{an}、
都是B-數列，證明：數列{anbn}也是B-數列
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校2011年到2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數（每位學生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）可以通過以下表格反映出來．（為了方便計算，將2011年編號為1，2012年編號為2，依此類推）
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數y | 2 | 3 | 5 | 4 | 5 | 7 | 8 | 10 | 10 |
（1）求這九年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數的平均數和方差；
（2）根據最近五年的數據，利用最小二乘法求出y與x的線性回歸方程，并依此預測該校2020年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數．（最終結果精確至個位）
參考數據：回歸直線的方程是
，其中
，
．
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），直線
與直線平行，且過坐標原點，圓
的參數方程為
（
為參數）．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線和圓的極坐標方程；
（2）設直線和圓相交于點
、
兩點，求
的周長．
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