(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下：
| 用水量t（單位：噸） | 每噸收費標準（單位：元） |
| 不超過2噸部分 | m |
| 超過2噸不超過4噸部分 | 3 |
| 超過4噸部分 | n |
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分16分)
如圖，開發商欲對邊長為
的正方形
地段進行市場開發，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路
（點
分別在
上），根據規劃要求
的周長為
．
（1）設
，求證：
；
（2）欲使
的面積最小，試確定點的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了應對國際原油的變化，某地建設一座油料庫。現在油料庫已儲油料
噸，計劃正式運營后的第一年進油量為已儲油量的
，以后每年的進油量為上一年年底儲油量的，且每年運出
噸，設
為正式運營第n年年底的儲油量。（其中
）
（1）求的表達式
（2）為應對突發事件，該油庫年底儲油量不得少于
噸，如果
噸，該油庫能否長期按計劃運營？如果可以請加以證明；如果不行請求出最多可以運營幾年。（取
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
已知函數f (x)＝| x－a | + | x + 2 |(a為常數，且a∈R)．
（Ⅰ）若函數f (x)的最小值為2，求a的值；
（Ⅱ）當a＝2時，解不等式f (x)≤6．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數k的取值范圍；
(2)設h(x)的圖象為函數f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當x≥x1時，關于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍.
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(2) 5.5
…………5分
解得：m=1.5,n=6 …………8分
設
的定義域；
，求
的值.
，若方程
有兩個均小于2的不同的實數根，則此時關于
的不等式
是否對一切實數
是奇函數:
和
的值； 
在區間
上的單調遞減
且不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍．