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已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.
(1)試求動點P的軌跡方程C.
(2)設直線與曲線C交于M、N兩點,求|MN|

(1)()
(2)
(1)解:設點,則依題意有,┅┅┅3分
整理得由于
∴求得的曲線C的方程為()      6分
(2)由┅┅┅9分
,則┅┅┅11分
 ┅┅┅15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
在平面直角坐標系xOy中,點P(x,y)為動點,已知點A(,0),B(-,0),直線PA與PB的斜率之積為定值-
(Ⅰ)求動點P的軌跡E的方程;
(Ⅱ)若F(1,0),過點F的直線l交軌跡E于M、N兩點,以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
,在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
(2)點為當時軌跡E上的任意一點,定點的坐標為(3,0),
滿足,試求點的軌跡方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的斜線 AB 交于點 B,過定點 A 的動直線與 AB 垂直,且交于點C,則動點C的軌跡是
A.一條直線B.一個圓C.一個橢圓D.雙曲線的一支

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)中,A、B兩點的坐標分別是(-2,0)(2,0),AC、AB、BC成等差數列。
(1)求頂點C的軌跡方程;
(2)直線y=x-2與C點軌跡交于MN兩點,求線段MN長度。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)兩定點的坐標分別A(-1,0),B(2,0),動點M滿足條件,求動點M的軌跡方程并指出軌跡是什么圖形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,以為圓心的圓與直線相切.
(1)求圓的方程;(2)圓軸相交于兩點,圓內的動點使成等比數列,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面內到兩定點的距離之和為4的點M的軌跡是      (    )
A.橢圓B.線段C.圓D.以上都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與直線平行的拋物線的切線方程是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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