Question

命題P：若（x-1）²+（y-2）²=0，則x=1且y=2，則命題P的否命題為（ ）
A．若（x-1）²+（y-2）²≠0，則x≠1且y≠2
B．若（x-1）²+（y-2）²=0，則x≠1且y≠2
C．若（x-1）²+（y-2）²≠0，則x≠1或y≠2
D．若（x-1）²+（y-2）²=0，則x≠1或y≠2

Answer 1

【答案】分析：利用否命題的定義是條件、結論同時否故將條件的“=”變成“≠”，結論中的“=”變成“≠”但注意“且”的否定為“或”．
解答：解：∵命題的否命題是條件、結論同時否定
又∵（x-1）²+（y-2）²=0的否定是（x-1）²+（y-2）²≠0；x=1且y=2的否定是x≠1或y≠2
∴命題P的否命題為若（x-1）²+（y-2）²≠0，則x≠1或y≠2
故選項為：C
點評：本題考查命題的否命題定義是條件、結論同時否；注意“且”的否定是“或”；“或”的否定是“且”．