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已知橢圓C=1(ab>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且離心率e.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B(-1,0)能否作出直線l,使l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.若存在,求出直線l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓)經(jīng)過(guò)點(diǎn),其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
(Ⅰ)求橢圓的方程;(注意橢圓的焦點(diǎn)在軸上哦!)
(Ⅱ) 動(dòng)直線交橢圓兩點(diǎn),求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)為,其上頂點(diǎn)為.已知是邊長(zhǎng)為的正三角形.
(1)求橢圓C的方程;  
(2) 過(guò)點(diǎn)任作一直線交橢圓C于
點(diǎn),記若在線段上取一點(diǎn)使得,試判斷當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)是否在某一定直線上運(yùn)動(dòng)?若在,請(qǐng)求出該定直線的方程,若不在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題10分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.
⑴求橢圓C的方程;
⑵設(shè)、是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍;
⑶在⑵的條件下,證明直線軸相交于定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

P是橢圓上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn),則|PF1|·|PF2|的最大值與最小值之差是_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(14分)已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn),A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)B也在橢圓上,且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),,若橢圓的離心率等于
(1)求直線AB的方程;  (2)若的面積等于,求橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,橢圓上是否存在點(diǎn)M使得的面積等于?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

P為橢圓=1上任意一點(diǎn),F1、F2為左、右焦點(diǎn),如圖所示.
(1)若PF1的中點(diǎn)為M,求證:|MO|=5-|PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|·|PF2|之值;
(3)橢圓上是否存在點(diǎn)P,使·=0,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo), 若不存在,試說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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