Question

【題目】某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創新活動，在實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖，記綜合評分為80及以上的花苗為優質花苗.

（1）求圖中的值，并估計該品種花苗綜合評分的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）；

（2）填寫下面的列聯表，并判斷是否有99%的把握認為優質花苗與培駐外方法有關.

	優質花苗	非優質花苗	合計
甲培育法	20
乙培育法		10
合計

附：下面的臨界值表僅供參考.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）；81 （2）填表見解析，有99%的把握認為優質花苗與培育方法有關系

【解析】

（1）根據頻率直方圖的每個小矩形面積相加等于1，即可得到的值.

（2）由題意補全列聯表，再計算，比較臨界值即可得出結論.

解：（1），解得.

由頻率分布直方圖，該品種花苗綜合評分的平均值估計為.

（2）頻率分布直方圖，優質花苗的頻率為，則樣本中優質花苗的株數為60株，列聯表如下表所示：

	優質花苗	非優質花苗	合計
甲培育法	20	30	50
乙培育法	40	10	50
合計	60	40	100

可得.

所以，有99%的把握認為優質花苗與培育方法有關系.