Question

(本小題12分) 已知為實(shí)數(shù)，，

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

 

Answer 1

【答案】

(1)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

(2) f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，

由，得或

由，得

所以的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為（6分）

（2） ∴

由 得,所以

，令得或x="-1"

列表格，或者討論單調(diào)性，求出極值。再比較端點(diǎn)值。

又

所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為      （12分）

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的最值

點(diǎn)評：考查了導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)單調(diào)性和極值的運(yùn)用，同時(shí)能結(jié)合函數(shù)的極值得到最值，屬于基礎(chǔ)題。