Question

設F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點.若雙曲線上存在點A,使∠F₁AF₂=90°,且|AF₁|=3|AF₂|,則雙曲線的離心率為

A.                  B.                       C.                        D.

Answer 1

答案：B

解析：∵∠F₁AF₂=90°,

∴|AF₁|²+|AF₂|²=|F₁F₂|².

由雙曲線的定義,得||AF₁|-|AF₂||=2a.

又∵|AF₁|=3|AF₂|,|F₁F₂|²=4c²,a²+b²=c²,∴聯立解方程組,得10a²=4c².

∴