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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】《九章算術(shù)》的盈不足章第19個問題中提到：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊．齊去長安三千里．良馬初日行一百九十三里，日增一十三里．駑馬初日行九十七里，日減半里…”其大意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去．已知長安和齊的距離是3000里．良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”試問前4天，良馬和駑馬共走過的路程之和的里數(shù)為（　　）

A.1235B.1800C.2600D.3000

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意良馬每天路程構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，駑馬每天路程構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，故利用等差數(shù)列的求和公式可直接求得結(jié)果．

因?yàn)殚L安和齊的距離是3000里．良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．

駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里，

所以前4天，良馬和駑馬共走過的路程之和的里數(shù)為：

．

故選：A．

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【題目】已知在橢圓上，為右焦點(diǎn)，軸，為橢圓上的四個動點(diǎn)，且，交于原點(diǎn).

（1）判斷直線與橢圓的位置關(guān)系；

（2設(shè)，滿足，判斷的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形面積的最大值，否則說明理由.

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【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程（寫成一般式）和橢圓的直角坐標(biāo)方程（寫成標(biāo)準(zhǔn)方程）；

（2）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線C的普通方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），直線l與x軸交于點(diǎn)F，與曲線C的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)取最小值時，求直線l的直角坐標(biāo)方程．

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，平面平面，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)，直線為曲線的切線（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)

為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC2，E為AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折到圖2中△A1BE的位置得到四棱錐A1﹣BCDE．

（1）求證：CD⊥A1C；

（2）若A1C，BE＝2，求點(diǎn)C到平面A1ED的距離．

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（1）求的值；

（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）問：數(shù)列的每一項(xiàng)能否均為整數(shù)？若能，求出k的所有可能值；若不能，請說明理由.

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【題目】給出下列四個結(jié)論，其中正確的是( )

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