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【題目】給出下列四個結論，其中正確的是( )

①從勻速傳送的生產流水線上，每30分鐘抽取一件產品進行檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②“”成立的必要而不充分條件是“”；③若樣本數據，，…，的標準差為3，則，，…，的方差為145；④，，是向量，則由“”類比得到“”的結論是正確的.

A.①④B.②③C.①③D.②④

【答案】D

【解析】

根據系統抽樣、必要不充分條件，樣本數據的方差的概念和向量數量積的運算律對每個命題進行判斷．

根據抽樣是間隔相同，且樣本間無明顯差異，故①應是系統抽樣，即①為假命題；

“”成立的必要而不充分條件是“”即為“”是“”的必要而不充分條件，因為由可得是成立的，而由不能得到成立，故②為真命題；

樣本數據的標準差為，則方差為，于是

的方差為，故③為假命題；

向量的數量積滿足交換律，故④為真命題.

∴正確的結論是②④.

故選：D.

練習冊系列答案

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方案：由三部分組成

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工作時間	6元/小時
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方案：由兩部分組成：（1）根據工作時間20元/小時計費；（2）行走路程不超過4公里時，按10元/公里計費；超過4公里時，超出部分按15元/公里計費．已知“導引員”每天上班8小時，由于各種因素，“導引員”每天行走的路程是一個隨機變量．試運行期間，組委會對某天100名“導引員”的行走路程述行了統計，為了計算方便對日行走路程進行取整處理．例如行走1.8公里按1公里計算，行走5.7公里按5公里計算．如表所示：

（表二）

行走路程

（公里）

人數

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（Ⅱ）①現按照分層抽樣的方工式從，共抽取5人組成愛心服務隊，再從這5人中抽取3人當小紅帽，求小紅帽中恰有1人來自的概率；

②“導引員”小張因為身體原因每天只能行走12公里，如果僅從日工資的角度考慮，請你幫小張選擇使用哪種方案會使他的日工資更高？

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