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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，四邊形
是正方形，
⊥平面，
∥，
、
、
分別為
、
、
的中點(diǎn)，且
.
(1)求證：平面
⊥平面
；
(2)求三棱錐
與四棱錐
的體積之比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，證明直線BC1平行于平面DA1C，并求直線BC1到平面D1AC的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，平面
平面
，
，
. 過(guò)點(diǎn)
作
，垂足為
，點(diǎn)
，
分別為棱
，
的中點(diǎn).
求證：（1）平面
平面
；
（2）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在長(zhǎng)方體
，中，
，點(diǎn)
在棱AB上移動(dòng).
（1 ）證明：
；
（2）當(dāng)為
的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到面
的距離；
（3）
等于何值時(shí)，二面角
的大小為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，菱形
的邊長(zhǎng)為6，
,
.將菱形沿對(duì)角線
折起，得到三棱錐 ,點(diǎn)
是棱
的中點(diǎn)，
.
(1)求證：
；
(2)求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD， AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點(diǎn)．
（I）證明：MC//平面PAD；
（II）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在多面體
中，四邊形
是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面
平面
，平面
都與平面垂直，且
、
、
都是正三角形。
（1）求證：
；
（2）求多面體的體積。
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是正方形，
，
，
， 
平面
；
的高 