Question

下列四個(gè)命題：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面．②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線．③過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直．④過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行．其中正確的有（　　）

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3 個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)平面中直線的位置關(guān)系和線面垂直和平行的定義和判定定理分別進(jìn)行判斷．

解答：解：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面或平行，∴①錯(cuò)誤．
②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線可能是相交直線，∴②錯(cuò)誤．
③根據(jù)線面垂直的定義可知，過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直，∴③正確．
④過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與該平面平行，∴④錯(cuò)誤．
故正確的是③．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線位置關(guān)系的判斷以及線面平行和垂直的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．