【題目】阿基米德（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學家、數學家和物理學家，他死后的墓碑上刻著一個“圓柱容球”的立體幾何圖形，為紀念他發現“圓柱內切球的體積是圓柱體積的
，且球的表面積也是圓柱表面積的”這一完美的結論.已知某圓柱的軸截面為正方形，其表面積為
，則該圓柱的內切球體積為( )
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）＝Acosωx的圖象，只需把y＝f（x）的圖象上所有的點（ ）
A. 向右平移
個單位長度 B. 向左平移個單位長度
C. 向右平移
個單位長度 D. 向左平移個單位長度
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某消費者協會在3月15號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務活動，著力提升消費者維權意識.組織方從參加活動的1000名群眾中隨機抽取n名群眾，按他們的年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，其中第1組有6人，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求m，n的值，并估計抽取的n名群眾中年齡在
的人數；
（2）已知第1組群眾中男性有2人，組織方要從第1組中隨機抽取3名群眾組成維權志愿者服務隊，求至少有兩名女生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年2月22日上午，山東省省委、省政府在濟南召開山東省全面展開新舊動能轉換重大工程動員大會，會議動員各方力量，迅速全面展開新舊動能轉換重大工程.某企業響應號召，對現有設備進行改造，為了分析設備改造前后的效果，現從設備改造前后生產的大量產品中各抽取了200件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在
內的產品視為合格品，否則為不合格品.圖3是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設備改造后的樣本的頻數分布表.
表1：設備改造后樣本的頻數分布表
（1）完成下面的
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為該企業生產的這種產品的質量指標值與設備改造有關；
（2）根據圖3和表1提供的數據，試從產品合格率的角度對改造前后設備的優劣進行比較；
（3）企業將不合格品全部銷毀后，根據客戶需求對合格品進行等級細分，質量指標值落在
內的定為一等品，每件售價240元；質量指標值落在
或
內的定為二等品，每件售價180元；其它的合格品定為三等品，每件售價120元.根據表1的數據，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產品中抽到一件相應等級產品的概率.現有一名顧客隨機購買兩件產品，設其支付的費用為
（單位：元），求
的分布列和數學期望.
附：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角三棱柱
中，
、
分別為
、
的中點，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）若直線
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的余弦值.
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