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已知線段AB過軸上一點,斜率為,兩端點A,B到軸距離之差為
(1)求以O為頂點,軸為對稱軸,且過A,B兩點的拋物線方程;
(2)設Q為拋物線準線上任意一點,過Q作拋物線的兩條切線,切點分別為M,N,求證:直線MN過一定點;
(1)拋物線方程為
(2)見解析

(1)設拋物線方程為,AB的方程為
聯立消整理,得;∴
又依題有,∴,∴拋物線方程為
(2)設,∵
的方程為
,∴,同理
為方程的兩個根;∴
,∴的方程為
,顯然直線過點
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線與直線相切于點
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知拋物線和點M(2,2),若拋物線L上存在不同的兩點A、B滿足
(1)求實數p的取值范圍;
(2)當時,拋物線L上是否存在異于A、B的點C,使得經過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線?若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1) 已知動點到點與到直線的距離相等,求點的軌跡的方程;
(2) 若正方形的三個頂點()在(1)中的曲線上,設的斜率為,求關于的函數解析式
(3) 求(2)中正方形面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓M經過點A(2,0)且與直線lx=-2相切,求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線上一點到焦點的距離為2,則點的坐標是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點F(0,3),且和直線y+3=0相切的動圓圓心的軌跡方程為(    )
A.y2="12x"B.y2="-12x"C.x2="12y"D.x2=-12y

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點為拋物線,則點到直線距離的最小值為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線與圓相交于四個不同點。
(Ⅰ)求半徑的取值范圍;(Ⅱ)求四邊形面積的最大值。

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同步練習冊答案
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