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已知動圓M經過點A(2，0)且與直線l：x=－2相切，求動圓圓心M的軌跡方程.
設圓M與直線l相切于點N,
∵|MA|=|MN|，∴圓心M到定點A(2，0)和定直線x=－2的距離相等。
由拋物線的定義知:點M在以A為焦點，l為準線的拋物線上,
∵=2，∴p=4,∴圓心M的軌跡方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點作直線，與拋物線分別交于兩點，
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AB過軸上一點，斜率為，兩端點A，B到軸距離之差為，
（1）求以O為頂點，軸為對稱軸，且過A，B兩點的拋物線方程；
（2）設Q為拋物線準線上任意一點，過Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，求證：直線MN過一定點；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線L：的焦點F的直線l交此拋物線于A、B兩點，
①求；
②記坐標原點為O，求△OAB的重心G的軌跡方程.
③點為拋物線L上一定點，M、N為拋物線上兩個動點，且滿足，當點M、N在拋物線上運動時，證明直線MN過定點。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知過點的直線與拋物線交于不同的兩點，計算的值，由此歸納一條與拋物線有關的性質，使得上述計算結果是性質的一個特例：          
                                                                                  
（根據回答的層次給分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，求此拋物線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于A、B兩點,且AB中點的橫坐標為2,求k的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若過點P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點,且P是線段AB的中點,則直線AB的方程是_________________.

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同步練習冊答案
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