Question

2、下列四類函數中，具有性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）”的是（　　）

A、冪函數

B、對數函數

C、指數函數

D、二次函數

Answer 1

分析：運用對數函數的性質log_a（MN）=log_aM+log_aN，即可得出結論．

解答：解：∵log_a（MN）=log_aM+log_aN（M＞0，N＞0）
∴對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）
函數f（x）為對數函數．
故選B．

點評：本題主要考查了對數函數的性質，只要熟練掌握對數的運算性質，此類題就比較簡單．