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已知橢圓E:的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓E于A、B兩點.若AB的中點坐標為(1,﹣1),則E的方程為(  )
A.       B.
C.       D.
D
設A(x1,y1),B(x2,y2),代入橢圓方程得
相減得,∴
∵x1+x2=2,y1+y2=﹣2,==

化為a2=2b2,又c=3=,解得a2=18,b2=9.
∴橢圓E的方程為
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長軸長為,離心率為分別為其左右焦點.一動圓過點,且與直線相切.
(1)(ⅰ)求橢圓的方程;(ⅱ)求動圓圓心軌跡的方程;
(2)在曲線上有四個不同的點,滿足共線,共線,且,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知橢圓的左、右焦點分別焦距為,且與雙曲線共頂點.為橢圓上一點,直線交橢圓于另一點
(1)求橢圓的方程;
(2)若點的坐標為,求過三點的圓的方程;
(3)若,且,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左右焦點為,一直線過交橢圓于兩點,則的周長為   (  )
A.32B.16C.8D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓C1=1(a>b>0)的左、右焦點分別為為恰是拋物線C2的焦點,點M為C1與C2在第一象限的交點,且|MF2|=
(1)求C1的方程;
(2)平面上的點N滿足,直線l∥MN,且與C1交于A,B兩點,若,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,右焦點到右頂點的距離為
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)是否存在與橢圓交于兩點的直線,使得成立?若存在,求出實數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知圓E ,點,P是圓E上任意一點.線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q.
(1)求動點Q的軌跡的方程;
(2)點,點G是軌跡上的一個動點,直線AG與直線相交于點D,試判斷以線段BD為直徑的圓與直線GF的位置關系,并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點,則l的方程是(    )
A.x+2y+8=0
B.x+2y-8=0
C.x-2y-8=0
D.x-2y+8=0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

與橢圓有公共焦點,且離心率的雙曲線方程是(    )
A.B.C.D.

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