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選修4-5：不等式選講：解不等式：x+|2x-1|＜3．
分析：把原不等式等價轉化為|2x-1|＜3-x，即x-3＜2x-1＜3-x，由此求得不等式的解集．
解答：解：不等式：x+|2x-1|＜3 即|2x-1|＜3-x，即x-3＜2x-1＜3-x，
解得-2＜x＜
4
3
，
故不等式的解集為（-2，
4
3
）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，關鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式來解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
設正有理數x是
2
的一個近似值，令y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
2
，求證：y＜
2
；
（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于
2
？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c為正數，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
設函數，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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