Question

已知點(diǎn)A（-3，-4），B（6，3）到直線(xiàn)l：ax+y+1=0的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�

• A、

  7

  9

• B、-

  1

  3

• C、-

  7

  9

  或-

  1

  3

• D、

  7

  9

  或

  1

  3

Answer 1

分析：因?yàn)锳和B到直線(xiàn)l的距離相等，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即得到a的值．

解答：解：由題意知點(diǎn)A和點(diǎn)B到直線(xiàn)l的距離相等得到

|6a+3+1|

a2+1

=

|-3a-4+1|

a2+1

，
化簡(jiǎn)得6a+4=-3a-3或6a+4=3a+3
解得a=-

1

3

或a=-

7

9

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式化簡(jiǎn)求值，做題時(shí)注意兩種情況．