Question

一個袋子中有紅、白、藍三種顏色的球共24個，除顏色外其他特征完全相同，已知藍色球3個．若從袋子中隨機取出1個球，取到紅色球的概率是

1

6

．
（1）求紅色球的個數(shù)；
（2）若將這三種顏色的球分別進行編號，并將1號紅色球，1號白色球，2號藍色球和3號藍色球這四個球裝入另一個袋子中，甲乙兩人先后從這個袋子中各取一個球（甲先取，取出的球不放回），求甲取出的球的編號比乙大的概率．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)出紅色球的個數(shù)，根據(jù)從袋子中隨機取出1個球，取到紅色球的概率是

1

6

，列出關(guān)于x的關(guān)系式，使它等于取到紅球的概率，解出x的值．
（2）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的所有的基本事件和滿足條件的事件，都可以通過列舉法得到結(jié)果數(shù)，再根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)紅色球有x個，
依題意得

x

24

=

1

6

，
解得x=4，
∴紅色球有4個．
（2）由題意知本題是一個古典概型
試驗發(fā)生包含的所有的基本事件有（紅1，白1），（紅1，藍2），（紅1，藍3），（白1，紅1），
（白1，藍2），（白1，藍3），（藍2，紅1），（藍2，白1），（藍2，藍3），
（藍3，紅1），（藍3，白1），（藍3，藍2），共有12個．
滿足條件的事件包含的基本事件有（藍2，紅1），（藍2，白1），（藍3，紅1），（藍3，白1），
（藍3，藍2）共5個，
∴P（A）=

5

12

．

點評：本題考查概率的應(yīng)用，考查古典概型的概率公式，考查利用列舉法得到試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件數(shù)，本題是一個典型題目．