Question

已知正三棱錐的側棱長為2，底面周長為3，則該三棱錐的體積是

11

12

．

Answer 1

分析：由已知中正三棱錐的側棱長為2，底面周長為3，求出棱錐的底面面積及棱錐的高，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答：解：∵正三棱錐的底面周長為3，
∴正三棱錐的底面棱長為1
∴正三棱錐的底面面積S=

3

4

又∵正三棱錐的側棱長為2，
∴正三棱錐的高h=

22-( 3 3 )2

=

11 3

∴三棱錐的體積V=

1

3

Sh=

1

3

×

3

4

×

11 3

=

11

12

故答案為：

11

12

點評：本題考查的知識點是棱錐的體積，其中根據已知條件求出棱錐的底面棱長進而求也底面面積和棱錐的高是解答的關鍵．