Question

【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜ ）圖象相鄰對稱軸的距離為 ，一個對稱中心為（﹣ ，0），為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意可得函數的最小正周期為 =2× ，∴ω=2．
再根據﹣ ×2+φ=kπ，|φ|＜ ，k∈z，可得φ= ，f（x）=sin（2x+ ），
故將f（x）的圖象向左平移 個單位，可得y=sin[2（x+ ）+ ]=sin（2x+ ）=cos2x的圖象，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．