Question

以復數

1-2i

(1+i)2

+

3

2

i為一個根的實系數一元二次方程是______ （只需寫出一個）

Answer 1

∵復數

1-2i

(1+i)2

+

3

2

i=

1-2i

2i

+

3

2

i=-1+i，
∴實系數一元二次方程的兩個根分別是-1+i，-1-i
∴-1+i+（-1）-i=-2，（-1+i）（-1-i）=2，
∴一元二次方程是x²+2x+2=0，
故答案為：x²+2x+2=0．