【題目】如圖，四邊形
是平行四邊形，
，
，
，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
（3）求二面角
的正弦值.
【答案】（1）證明見解析（2）
（3）
【解析】
取AB中點O，推導出
，
，
，從而
平面ABCD，進而
，再求出
，從而
平面AED，由此能證明平面
平面AED；
過A作
于點G，則
即為直線AB與平面BED所成的角，由此能求出直線AB與平面BED所成角的正弦值；
3
二面角
的平面角與二面角
的平面角互補，從而問題轉化為求二面角的正弦值，過A作于點G，過A作
于點H，則
即為二面角的平面角，由此能求出二面角的正弦值．
（1）證明：取
中點
，
易知四邊形
是平行四邊形，
則
又
，
，
∴
，
∴
又
，
，
∴
，
∴
又
，
∴
平面
，
∴
在
中，由
得
，
∴
∴
，又
，
∴
面
又
平面
，
∴平面
平面
（2）過
作
于點
，
由（1）知
平面，
則
即為直線與平面所成的角
又
∴
∴直線與平面所成角的正弦值為
（3）∵二面角
的平面角與二面角
的平面角互補，
∴問題轉化為求二面角的正弦值
過作于點，過作
于點
，
由（1）知
即切二面角的平面角
∵
∴
又
∴
∴二面角的正弦值為.
小學教材全測系列答案
小學數學口算題卡脫口而出系列答案
優秀生應用題卡口算天天練系列答案
浙江之星課時優化作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝
AD，E，F分別為線段AD，PC的中點.
(1)求證：AP∥平面BEF；
(2)求證：BE⊥平面PAC.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某生產基地有五臺機器，現有五項工作待完成，每臺機器完成每項工作后獲得的效益值如表所示．若每臺機器只完成一項工作，且完成五項工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述錯誤的的是_____________.
①甲只能承擔第四項工作
②乙不能承擔第二項工作
③丙可以不承擔第三項工作
④丁可以承擔第三項工作
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）直接寫出
的零點；
（2）在坐標系中，畫出的示意圖（注意要畫在答題紙上）
（3）根據圖象討論關于
的方程
的解的個數:
（4）若方程，有四個不同的根
、
、
、
直接寫出這四個根的和；
（5）若函數在區間
上既有最大值又有最小值，直接寫出a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在含有
個元素的集合
中，若這個元素的一個排列（
，
，…，
）滿足
，則稱這個排列為集合
的一個錯位排列（例如：對于集合
，排列
是
的一個錯位排列；排列
不是的一個錯位排列）.記集合的所有錯位排列的個數為
.
（1）直接寫出
，
，
，
的值；
（2）當
時，試用
，
表示，并說明理由；
（3）試用數學歸納法證明：
為奇數.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統計資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知y對x呈線性相關關系.
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據最小二乘法求出線性回歸方程
的回歸系數a，b；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
