Question

已知函數的一系列對應值如表：

（1）求的解析式；

（2）若在中，，，（A為銳角），求的面積．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（或者）；

（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題中表格給出的信息可知，函數的周期為，

所以.             2分

注意到，也即，由，所以  4分

所以函數的解析式為（或者）       5分

（Ⅱ）∵，且A為銳角，∴           6分

在中，由正弦定理得，，∴，   7分

∵，∴，∴，            8分

∴，    10分

∴．        12分

考點：本題主要考查三角函數的圖象和性質，和差倍半的三角函數，正弦定理的應用。

點評：中檔題，利用圖象或變量的對應值表確定函數的解析式，要明確A，T，進一步求。計算三角形的面積，應圍繞兩邊及其夾角的正弦思考，故利用正弦定理、和差倍半的三角函數，可使問題得解。