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用分層抽樣方法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表:(單位:人)

(Ⅰ)求,
(Ⅱ)若從高二、高三年級抽取的人中選人,求這2人都來自高二年級的概率.
(Ⅰ);(Ⅱ) .

試題分析:(Ⅰ)在分層抽樣中每層抽取的個體數是按各層個體數在總體的個數中所占的比例抽取的,所以由圖可知,,解出即可;(Ⅱ)先標記從高二年級中抽取的人為,從高三年級抽取的人為,再列舉出“從這兩個年級中抽取的人中選人”的所有的基本事件有:種,然后找出滿足“選中的人都來自高二”的基本事件有:種,后者除以前者即是所求概率.
試題解析:(Ⅰ)由題意可知,
解得.          4分
(Ⅱ)記從高二年級中抽取的人為,從高三年級抽取的人為
則從這兩個年級中抽取的人中選人的基本事件有:
種,8分
設選中的人都來自高二的事件為
包含的基本事件有:共3種.
因此
故選中的人都是來自高二的概率為.             12分
練習冊系列答案
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(Ⅰ)若m從集合{0,1,2,3}中任取一個元素,n從集合{0,1,2,4}中任取一個元素,求方程f(x)=0有兩個不相等實數根的概率;
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x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
的平面點集中隨機取一點M(x0,y0),設事件A=“y0<2x0”,那么事件A發生的概率是(  )
A.
1
4
B.
3
4
C.
1
3
D.
2
3

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;        
;     
③事件與事件相互獨立;
是兩兩互斥的事件;
的值不能確定,因為它與中究竟哪一個發生有關.

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求(1)甲在站點下車的概率
(2)甲、乙兩人不在同一站點下車的概率

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(II)至少有一名參賽學生是男生的概率;
(Ⅲ)至多有一名參賽學生是男生的概率。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知事件互斥,且,則  ▲  

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