Question

如圖，圓周上按順時針方向標有1，2，3，4，5五個點，一只青蛙按順時針方向繞圓周從一個點跳到另一點．若它停在奇數點上，則下一次只能跳一個點；若停在偶數點上，則下一次跳兩個點．該青蛙從5這個點跳起，經2014次跳后它將停在的點是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：進行簡單的合情推理

專題：規律型

分析：根據題意，分析可得青蛙的跳動規律為5-1-2-4-1-2，周期為3；又由2014=3×671+1，經過2014次跳后它停在的點所對應的數為1．

解答： 解：由5起跳，5是奇數，沿順時針下一次只能跳一個點，落在1上．
由1起跳，1是奇數，沿順時針下一次只能跳一個點，落在2上
2是偶數，沿順時針跳兩個點，落在4上．
由4起跳，是偶數，沿順時針跳兩個點，落在1上．
5-1-2-4-1-2，周期為3；又由2014=3×671+1，
∴經過2014次跳后它停在的點所對應的數為1．
故選A．

點評：本題考查歸納推理、數列的性質和應用，解題時要審題，仔細求解．