Question

若直線(xiàn)ax+by=1與圓x²+y²=1有兩個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)P（a，b）與圓的位置關(guān)系是（　　）

• A、在圓上
• B、在圓外
• C、在圓內(nèi)
• D、以上皆有可能

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：由于直線(xiàn)ax+by=1與圓x²+y²=1有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得圓心（0，0）到直線(xiàn)ax+by=1的距離d＜r．利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判定即可得出．

解答： 解：∵直線(xiàn)ax+by=1與圓x²+y²=1有兩個(gè)公共點(diǎn)，
∴圓心（0，0）到直線(xiàn)ax+by=1的距離d＜r．
∴

1

a2+b2

＜1，化為

a2+b2

＞1．
∴點(diǎn)P（a，b）在圓的外部．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．