已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，若不等式
對(duì)任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，公差
，且
，
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
是首項(xiàng)為1公比為3 的等比數(shù)列，求數(shù)列
前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足：
，
.的前n項(xiàng)和為
.
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）若
,
（
），求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
中，
且
，
，
成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前
項(xiàng)的和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)無窮數(shù)列
、
滿足
．
（Ⅰ）當(dāng)數(shù)列是常數(shù)列（各項(xiàng)都相等的數(shù)列），且
時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個(gè)，而數(shù)列惟一確定；
（Ⅲ）設(shè)
，
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
，
(Ⅰ) 求證：數(shù)列
是等差數(shù)列并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 設(shè)
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列
的前六項(xiàng)和為60，且
的等比中項(xiàng).
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（II）若數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知{
}是等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
，{
}是等比數(shù)列,且
=
，
，
.
（1）求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式；
（2）記
，求滿足不等式
的最小正整數(shù)的值.
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；（Ⅱ）
.
得
，再求得通項(xiàng)公式
，再變形得
，設(shè)
，
，進(jìn)而求得t的取值范圍是
時(shí)，
，解得
；
時(shí)，
，
，
，則
，
,
，故
， 
，
， 
恒成立.設(shè)
，