Question

給出下列關系：①

1

2

=R；②

2

∉Q；③|-3|?N₊；④|-

3

|∈Q，其中正確的個數為（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：集合

分析：首先要弄清題中大寫字母表示的數集的含義：R表示實數集，Q表示有理數集，N^*表示正整數集，Z表示整數集，在這些概念的基礎之上，再對四個命題加以判斷，就不難得出正確命題的個數了．

解答： 解：對于①，因為

1

2

是實數，用符號表示為：

1

2

∈R，即

1

2

是集合中的元素，

1

2

=R符號使用錯誤，故①錯誤，
對于②，因為

2

是無理數，用符號表示為：

2

∉Q，故②正確，
對于③，因為|-3|=3是正整數，用符號表示為：3∈N^*，|-3|?N₊，符號使用錯誤，故③錯誤，
對于④，因為|-

3

|=

3

是無理數，

3

∉Q，④錯誤．
正確命題是②，
故答案為：A．

點評：本題借助于幾個數所屬數集的關系，著重考查了集合的元素與集合的關系和大寫字母表示數集的含義等知識點，屬于基礎題．