Question

集合P={y|y=lnx，x∈[e^-1，e]}，集合M={a}，若P∪M=P，則a的取值范圍是（　　）

• A、[-1，1]
• B、[1，+∞）
• C、（-∞，-1]
• D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

Answer 1

考點：并集及其運算

專題：函數的性質及應用,集合

分析：根據P∪M=P得M⊆P，根據集合關系即可得到結論．

解答： 解：因為函數y=lnx在定義域上是增函數，
所以當x∈[e^-1，e]時，-1≤y=lnx≤1，
則P={y|-1≤y≤1}=[-1，1]，
∵P∪M=P，
∴M⊆P，即|-1≤a≤1，
故選：A

點評：本題考查并集及其運算，以及對數函數的性質，屬于基礎題．