Question

已知sinα=

1

3

，α∈（0，

π

2

），則sin（π-α）=

 

，cosα=

 

，cos2α=

 

．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：直接利用誘導公式以及二倍角公式，同角三角函數的基本關系式求解即可．

解答： 解：sinα=

1

3

，α∈（0，

π

2

），
則sin（π-α）=sinα=

1

3

；
cosα=

1-sin2α

=

2 2

3

．
cos2α=1-2sin²α=1-2×

1

9

=

7

9

．
故答案為：

1

3

；

2 2

3

；

7

9

．

點評：本題考查誘導公式以及二倍角公式的應用，同角三角函數的基本關系式的應用，考查計算能力．