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設P₀（x₀，y₀）為圓x²+（y-1）²=1上的任意一點，要使不等式x₀-y₀-c≤0恒成立，則c的取值范圍是

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A．[0，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：

設P₀（x₀，y₀）為圓x²+（y-1）²=1上的任意一點，要使不等式x₀-y₀-c≤0恒成立，則c的取值范圍是（　　）

A．[0，+∞）

B．[

-1，+∞）

C．（-∞，

+1]

D．[1-

，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y=x²過一定點A （-a，a²）（a＞

），P（x，y）是拋物線上的動點．
（I）將

2表示為關于x的函數f（x），并求當x為何值時，f（x）有極小值；
（II）設（I）中使f（x）取極小值的正數x為x₀，求證：拋物線在點P₀（x₀，y₀）處的切線與直線AP₀垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區二模）動圓C過定點F(

，0)，且與直線x=-

相切，其中p＞0．設圓心C的軌跡Γ的程為F（x，y）=0
（1）求F（x，y）=0；
（2）曲線Γ上的一定點P（x₀，y₀）（y₀≠0），方向向量

=(y0，-p)的直線l（不過P點）與曲線Γ交與A、B兩點，設直線PA、PB斜率分別為k_PA，k_PB，計算k_PA+k_PB；
（3）曲線Γ上的兩個定點P₀（x₀，y₀）、Q0(x0′，y0′)，分別過點P₀，Q₀作傾斜角互補的兩條直線P₀M，Q₀N分別與曲線Γ交于M，N兩點，求證直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區一模）設A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）為平面直角坐標系上的兩點，其中x_A，y_A，Bx_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，則稱點B為點A的“相關點”，記作：B=i（A）．
（Ⅰ）請問：點（0，0）的“相關點”有幾個？判斷這些點是否在同一個圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說明理由；
（Ⅱ）已知點H（9，3），L（5，3），若點M滿足M=i（H），L=i（M），求點M的坐標；
（Ⅲ）已知P₀（x₀，y₀）（x₀∈Z，Y₀∈Z）為一個定點，點列{P_i}滿足：P_i=i（P_i-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P₀P_n|的最小值．

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