如圖,A,B,C,D為空間四點.在△ABC中,AB=2,AC=BC=
.等邊三角形ADB以AB為軸轉動.
(1)當平面ADB⊥平面ABC時,求CD.
(2)當△ADB轉動時,是否總有AB⊥CD?證明你的結論.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，D、E分別是BC和
的中點，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.
（1）求證：
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求三棱錐
的體積.
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如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD.若E、F分別為PC、BD的中點，求證：
(1)EF∥平面PAD；
(2)EF⊥平面PDC.
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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點,
求證:(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.
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如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中點，F是AB的中點，AC＝BC＝1，AA1＝2.
(1)求證：CF∥平面AB1E；
(2)求三棱錐C－AB1E在底面AB1E上的高．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.
(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；
(2)點F在BE上．若DE∥平面ACF，求
的值．
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在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝
.
(1)求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D為AB的中點，求證：BC1∥平面A1CD.
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中，四邊形
是菱形，四邊形
是矩形，
.
；
到平面
的距離；
與平面
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面
平面
；
為
，求
與平面
所成角的正弦值．