Question

已知

Ⅰ.求的單調(diào)區(qū)間；

Ⅱ.當(dāng)時(shí)，求在定義域上的最大值；

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）①當(dāng)a = 0時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間為

②當(dāng)a < 0 時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間為

③當(dāng)a > 0時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。

（Ⅱ）的最大值是0

【解析】(I)先確定函數(shù)f(x)的定義域，然后再利用導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹悖�分別求出其單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間.

(II)當(dāng)a=1時(shí)，在（I）的基礎(chǔ)上可知其單調(diào)性，進(jìn)而可求出其最值.

解：（Ⅰ）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512593360931392/SYS201210251302035000906779_DA.files/image005.png">，———————————

①當(dāng)a = 0時(shí)，，的單調(diào)遞增區(qū)間為—

②當(dāng)a < 0 時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為

③當(dāng)a > 0時(shí)，由，則，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，

由，則，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為

（Ⅱ）當(dāng)= 1時(shí)，，

由（Ⅰ）可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以

的最大值是0