【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數列，則a2017= ．
【答案】2017?2﹣2014
【解析】解：∵a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數列， ∴首項為：1×1+3×1=4，第二項為：2×（1+1）+4×1=8，
公差為8﹣4=4．
∴nSn+（n+2）an=4+4（n﹣1）=4n．
即nSn+（n+2）an=4n．
∴Sn=4﹣ 
，
n≥2時，Sn﹣1=4﹣ 
，
∴an=Sn﹣Sn﹣1= ﹣ ，
化為： 
= 
．
∴數列 
是等比數列，公比為 
，首項為4．
∴ =4× 
=23﹣n ．
∴an=n23﹣n ．
則a2017=20172﹣2014 ．
所以答案是：20172﹣2014 ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的通項公式的相關知識，掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸的正半軸上，過點F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，且滿足 
．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）若點M在拋物線C的準線上運動，其縱坐標的取值范圍是[﹣1，1]，且 
，點N是以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準線的一個公共點，求點N的縱坐標的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）若a，b，c成等比數列， 
，求 
的值；
（2）若A，B，C成等差數列，且b=2，設A=α，△ABC的周長為l，求l=f（α）的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有1 000根某品種的棉花纖維，從中隨機抽取50根，纖維長度（單位：mm）的數據分組及各組的頻數見右上表，據此估計這1 000根中纖維長度不小于37.5 mm的根數是 ．
纖維長度 | 頻數 |
[22.5，25.5) | 3 |
[25.5，28.5) | 8 |
[28.5，31.5) | 9 |
[31.5，34.5) | 11 |
[34.5，37.5) | 10 |
[37.5，40.5) | 5 |
[40.5，43.5] | 4 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的長軸長為2，拋物線E：x2=2y的準線與橢圓C相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點且與拋物線E在第一象限相切于點P，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M，求 
的最小值及此時點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓O1：（x﹣2）2+y2=16和圓O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），動圓M與圓O1、圓O2都相切，切圓圓心M的軌跡為兩個橢圓，這兩個橢圓的離心率分別為e1 ， e2（e1＞e2），則e1+2e2的最小值是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
⊥ 
，| |= 
，| |=t，若P點是△ABC所在平面內一點，且 
= 
+ 
，當t變化時， 
的最大值等于（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點F1、F2是雙曲線C： 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，O為坐標原點，點P在雙曲線C的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（ ）
A.（1，+∞）
B.[ 
，+∞）
C.（1， ]
D.（1， 
]
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