Question

【題目】已知一工廠生產了某種產品700件，該工廠對這些產品進行了安全和環保這兩個性能的質量檢測。工廠決定利用隨機數表法從中抽取100件產品進行抽樣檢測，現將700件產品按001，002，…,700進行編號；

（1）如果從第8行第4列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3件產品的編號；

（下面摘取了隨機數表的第7～9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100件產品的安全性能和環保性能的質量檢測結果如下表：

檢測結果分為優等、合格、不合格三個等級，橫向和縱向分別表示安全性能和環保性能。若在該樣本中，產品環保性能是優等的概率為，求，的值。

件數		環保性能
		優等	合格	不合格
安全性能	優等	6	20	5
	合格	10	18	6
	不合格		4

（3）已知，，求在安全性能不合格的產品中，環保性能為優等的件數比不合格的件數少的概率。

Answer 1

【答案】（1）163,567,199； （2）； （3）.

【解析】

(1)在隨機數表中找到第8行第4列，依次選出小于700的三位數即得到答案

(2)結合表格中的數據和產品環保性能是優等的概率是，求出的值，然后代入求出的值

(3)運用枚舉法列舉出所有的可能性，找出符合條件的可能性，求出概率

（1）依題意，最先檢測的三件產品的編號為163,567,199；

（2）由％，得，

.

（3）由題意，且，

所以滿足條件的有：

共12組，且每組出現的可能性相同，

其中環保性能為優等的件數比不合格的件數少有共4組，

所以環保性能為優等的件數比不合格的件數少的概率為.