Question

（2006•海淀區一模）函數f（x）=log_a（3x-1）（a＞0，a≠1）的反函數的圖象過定點（　　）

• A．（0，

  2

  3

  ）
• B．（0，1）
• C．（1，0）
• D．（

  2

  3

  ，0）

Answer 1

分析：直接求出原函數的反函數，取x=0可得反函數經過的定點．

解答：解：由f（x）=log_a（3x-1）（a＞0，a≠1），得
x=

1

3

(ay+1)，∴原函數的反函數為y=

1

3

(ax+1)（a＞0，a≠1）．
該函數的圖象過定點（0，

2

3

）．
故選A．

點評：本題考查了函數的反函數的求法，考查了函數圖象的特點，是基礎題．