Question

（2006•海淀區(qū)一模）若點(diǎn)P（3，-1）為圓（x-2）²+y²=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（　　）

A．x+y-2=0

B．2x-y-7=0

C．2x+y-5=0

D．x-y-4=0

Answer 1

分析：設(shè)圓心C（2，0），連接PC，由P（3，-1）為圓的弦的中點(diǎn)可得AB⊥PC，由KPC=

0+1

2-3

=-1  可求K_AB=1，從而 可求直線AB的方程．

解答：解：設(shè)圓心C（2，0），連接PC
由P（3，-1）為圓的弦的中點(diǎn)可得AB⊥PC
∵KPC=

0+1

2-3

=-1∴K_AB=1
直線AB的方程為x-y-4=0
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用直線垂直關(guān)系求解直線的斜率，主要應(yīng)用了圓的性質(zhì)：垂直于（平分）弦的直徑平分（垂直于）弦